Главная

Шукається рішення на рівні якісних виводів а потім — на кількісному рівні встановлюється основний результат найбільш раціональної поведінки у конфліктній ситуації для того щоб отримати вирішення гри використанням математичних методів введемо наступні позначення а в — безліч стратегій першого і другого гравців відповідно — стратегії з безлічі а і у відповідно а — ситуація гри освічена применениемигроками власних стратегій і — функція виграшу критерій першого гравця нагадуємо що в матричній грі перший гравець виграє рівно стільки скільки йому програє другий і — навпаки тобто критерієм.Другого гравця є функція — величини його програшу попередній аналіз гри завжди проводять виходячи з припущення що відбудеться лише одна її партія в такому разі рішення отримують як ми сказали в чистих стратегіях технологія вирішення матричної гри в чистих стратегіях включає наступні кроки визначають гарантований результат для кожної стратегій первогоигрока те є ту величину виграшу для кожної з його стратегій гірше якій вийти просто не може для цього знаходять величину минимумариск менеджмент по стратегіях другого гравця в кожному рядку матриці гри де запис e в.Означає фразу «стратегія з безлічі в» визначають стратегію яка дає першому гравцеві найбільший по всіх його стратегіям гарантований редругими словами формальноезультат яку називають максиминной задається вираженням вигляду саму величину max найбільшого гарантованого гравця називають «нижньою ціною ігри» позначатимемо її через визначають гарантовані результатдля кожній стратегій другого гравця тобто ту величину програшу для кожної його стратегії гірше за яку ніяк не може бути для цього знаходять величину максимуму програшу по стратегіях другого гравця в кожному стовпці матриці гри а ' визначають стратегію bj яка дає другому.Гравцеві найкращий по всіх його стратегіях гарантований результат тобто найменший програш формальне визначення стратегія яку називають мінімаксною задається вираженням видаb саму величинуванного другого найменших гарантироигрока називають «верхньою ціною гри» позначатимемо її через v'глава управління ризиками в умовах конкуренції основні розрахунки завершені тепер слід проаналізувати отримані результати справа в том що назви «нижня ціна гри» і «верхня ціна гри» не випадкові а мають важливий практичний сенс суть в тому що на підставі визначення цих найважливіших характеристик моделі конфліктної ситуації з антагоністичним суперництвом можна зробити важливі выводыесли.Перший гравець буде наполегливо дотримуватися своєї максиминной стратегії те його виграш не може бути менше ніж величина v" нижньої ціни игрыесли другий игрокбудет дотримуватися своєї мінімаксної стратегії те його програш не може бути більш ніж величина верхньої ціни гри а ось з цього слідує взагалі фундаментальний вивід якою б не була матриця гри завжди виконується співвідношення тобто нижня ціна гри не вища верхньої ціни гри або подругому перший гравець не може виграти більш ніж програє йому другий гравець і навпаки знайдемо верхню і нижнюю ціни.